A. A Twisty Movement

若是给定一个 1/2 序列求它的最长不降子序列，可以枚举一个分界 i ，使 i 左边的 1 + i 右边的 2 最大。

如果是翻转一个区间的话，这个分界一定会取在翻转的区间内，否则就不如不翻转。

我们依然枚举 i ，并找出一个覆盖 i 的区间 [l,r] 翻转。其中 [l,i] 的贡献为它内部 2 的个数 - 1 的个数；[i+1,r] 的贡献为它内部 1 的个数 - 2 的个数。两边暴力找出最优的端点即可，也可以递推做到 O(n) 。

这道题让我想到了 HDU6357 。那题的数据范围和值域都要比这题大，做法也不同。这里是我的题解作为参考。

B. A Determined Cleanup

考虑多项式 f(x) 模 x+k 的结果是什么。模拟厂除法的过程，得出

发现第 i 位恰好被 -k 贡献了 i 次，因此有

可以看出 \{a_i\} 就是 p 在 -k 进制下的表示。于是直接短除法转换进制即可。

C. A Colourful Prospect

虽然可以讨论，但这里考虑 n 平凡的情况。

考虑欧拉公式：V-E+F=2，V,E,F 分别表示平面图的点数、边数、面数。这个图可能有多个连通块，设连通块数为 C ，则有 Ans=E-V+C+1。大力枚举两个圆，算它们的交点并去重即可算出边数和点数。至于连通块的个数，当然可以并查集求，但这题只有 3 个圆，可以统计与其它圆没有交点的圆的个数。

下面是核心代码，省略了计算几何模板：

int ans=2; bool flag=1;
PointSet ps;
for (int i=0; i<n; i++)
{
    PointSet inter;
    for (int j=0; j<n; j++)
        if (j!=i) getCircleIntersection(c[i], c[j], inter);
    eraseCoincideElements(inter);
    ans+=inter.size()+inter.empty();
    if (!inter.empty()) flag=0;
    for (Point P:inter) ps.push_back(P);
}
eraseCoincideElements(ps);
ans-=ps.size()+flag;
printf("%d\n", ans);